题目描述

身为 IOI 金牌的 gtyzs 有自己的一个 OJ，名曰 GOJ。GOJ 上的题目可谓是高质量而又经典，他在他的 OJ 里面定义了一个树形的分类目录，且两个相同级别的目录是不会重叠的。比如图论的大目录下可能分为最短路，最小生成树，网络流等低一级的分类目录，这些目录下可能还有更低一级的目录，以此类推。现在 gtyzs 接到了一个任务，要他为 SDTSC 出题。

他准备在自己的 OJ 题库中找出 $M$ 道题作为 SDTSC 的试题，而他深知 SDTSC 的童鞋们个个都是神犇，所以 gtyzs 认为自己出的这 $M$ 道题中，每道题都应该属于不少于 $L$ 种分类目录；可他又怕自己的题没有人会做，所以每道题也应该属于不超过 $R$ 种分类目录，并且这些分类目录应该是连续的，不能出现断层。对了，最重要的是，不存在一道题，它属于两个分类目录且这两个目录不是包含关系。（比如不存在一道题它既是一道 DP 题，又是一道网络流题）gtyzs 怕被骂，所以他希望不存在任意的一对题目 $(u,v)$，使得 $u$ 所属的分类目录与 $v$ 完全相同。举例来说，gtyzs 不能出两道同样的都是动态规划，背包的题，但是却可以出一道属于动态规划，背包和 01 背包的题和一道属于背包，01 背包的题，当然也可以出一个属于图论的题和一个属于数论的题。（注意：一道题所属的分类目录不一定从根开始，如加粗部分所示）。

为了让自己的题目变得更加靠谱，他给每一个分类目录都定了一个靠谱值 $a_i$，这个值可正可负。一道题的靠谱度为其从属的分类目录靠谱值的加和。我们假设动态规划的靠谱值为 $10$，插头DP的靠谱值为 $-5$，则一道动态规划插头 DP 的题的靠谱值就是 $5$。gtyzs希望自己出的这 $M$ 道题，在满足上述前提条件下，靠谱度总和最大。gtyzs 当然会做啦，于是你就看到了这个题。

输入格式

输入的第一行是一个正整数 $N$，代表分类目录的总数。
接下来的一行，共 $N$ 个正整数，第 $i$ 个正整数为 $f_i$，表示分类目录 $i$ 被 $f_i$ 所包含。保证一个分类目录只会被一个分类目录所包含，且包含关系不存在环。特别的，$f_i＝0$ 表示它是根节点，我们保证这样的点只存在一个。
接下来的一行，共 $N$ 个整数，第 $i$ 个数表示 $a_i$。
最后一行，三个正整数 $M,L,R$。
为了方便，所有的测试数据中都有 $f_1＝0$，且对于任意的 $i\in [2,N]$，有 $f_i<i$。

输出格式

一行一个整数，表示最大的靠谱度。

7
0 1 1 2 2 3 3
2 3 4 1 2 3 4
3 3 3

26

样例解释

对于样例数据，gtyzs 选择这样的 $3$ 道题：$T1$ 属于分类目录 $1,3,7$，$T2$ 属于分类目录 $1,3,6$，$T3$ 属于分类目录 $1,2,5$。这三道题是满足要求的能取得最大靠谱度 $26$ 的试题 题解：下载链接 By jinlifu1999。

数据规模及约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 500000$，$1\le M\le 500000$，$\mid ai\mid \le 2,000$。 保证输入数据有解。

题目来源

By jinlifu1999