题目描述

给出平面上 $n$ 个点，保证没有两点重合或者三点共线。

现在另外给出两个点 $P,Q$，请求出有多少个点集的凸包包含 $P,Q$（在边界上也算做包含）。

为了简化，我们认为两个点的的凸包为两点之间的线段，此时只需要 $P,Q$ 均在线段上即可。

请将答案对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示点的个数。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x,y$，描述一个点的坐标 $(x,y)$。

接下来两行，每行两个整数，分别表示 $P$ 和 $Q$ 点的坐标。

输出格式

一行一个整数，表示答案。

4
1 0
-1 0
0 1
0 -1
0 0
0 -1

5

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 3\times 10^3$，$|x|,|y|\le 10^9$。

题目来源

没有写明来源。