题目描述

有 $n$ 个人来参加比赛，要求进行恰好 $m$ 轮，比赛方式如下：

• 允许出现 $m$ 轮后有多人胜利的情况，即我们并不需要决出冠军。但是我们不允许 $m$ 轮里出现不战而胜的情况。

• 对于一轮比赛，假设当前还剩 $n$ 个人，我们把 $n$ 个人分成连续的若干段，但不允许某一份只有一个人，然后每一段的人就会进行比赛，最后只会留下一个人晋级。

那么给定 $n,m$，要你求合法的比赛过程的方案数，故与晋级的人无关只与比赛流程有关。

请求出答案对 $998244353$ 后的结果。

输入格式

一行两个整数 $n,m$，分别表示参赛人数，和比赛进行的轮数。

输出格式

一个数表示方案数对 $998244353$ 取模后的结果。

6
2

4

8
3

1

提示

对于第一组样例解释：

设 $6$ 个人分别是 $\texttt{A,B,C,D,E,F}$，$4$ 种情况如下：

• $\texttt{ABCD}$ 打一场，$\texttt{EF}$ 打一场，取胜的人打一场；

• $\texttt{ABC}$ 打一场，$\texttt{DEF}$ 打一场，取胜的人打一场；

• $\texttt{AB}$ 打一场，$\texttt{CD}$ 打一场，$\texttt{EF}$ 打一场，然后胜者打一场；

• $\texttt{AB}$ 打一场，$\texttt{CDEF}$ 打一场，然后胜者打一场。

对于第二组样例解释：

由于 $8=2^3$，只可能是 $\texttt{AB}$ 打一场，$\texttt{CD}$ 打一场，$\texttt{EF}$ 打一场，$\texttt{GH}$ 打一场；然后胜者看做 $\texttt{ABCD}$，$\texttt{AB}$ 打一场，$\texttt{CD}$ 打一场；然后胜者打一场。

数据范围：

对于 $100\%$的数据，保证 $1\le n\le 10^{15}$，$1\le m\le 6$。

题目来源

没有写明来源