题目描述

给定一个长宽高分别为 $x-1,y-1,z-1$ 的立方体（特殊情况下允许退化成平面，线段或点），要求选一个点出发，每次走到一个相邻的点，可以重复经过某条点或边，求最少需要多少步遍历完所有的点，这里的点指的是所有 $x,y,z$ 均为整数的点 $(x,y,z)$。

相邻指的是曼哈顿距离为 $1$。

输入格式

若干组数据，一行三个整数 $x,y,z$。

读取到文件结尾。

输出格式

第 $i$ 行输出第 $i$ 个询问的答案，格式为 Case #i: ans。

2 1 2
2 2 2

Case #1: 4
Case #2: 15

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$0\leq x,y,z,\leq 10^3$，数据组数不超过 $10^4$。