题目描述

人称不死将军的林登·万，与他的兄弟林登·图两人的足迹踏遍了地球的每一寸土地。他们曾将战火燃遍了世界。即使是 lifei888 这样的强悍人物也从来没有将他彻底击败。

这一次，林登·万在 $n$ 个城市做好了暴动的策划。然而，在起事的前一天，将军得知计划已经泄漏，决定更改计划，集中力量掌握一部分城市。

具体来说，有 $m$ 条单向边连接着这 $n$ 座城市。对于两座城市 $A,B$，如果它们能够通过单向边直接或间接的互相到达，那么就林登·万可以同时控制 $A,B$ 两座城市而不至于分散力量，反之则会被 lifei888 各个击破。

为了扩大成果，将军还组织了人手改建道路。这些人可以在起事前将其中一条有向边改变成双向边（注意只能改建其中一条单向边，另外 $m-1$ 条单向边保持不变）。

现在，将军想要知道他通过改建其中一条单向边最多能控制几座城市，以及被改建的这一条单向边有多少种选择方案。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$。

接下来 $m$ 行每行两个整数 $u,v$ 代表一条 $u\to v$ 的边。

保证无重边。

输出格式

输出共三行。

第一行一个正整数，将军最多能控制的城市数量。

第二行一个正整数 $k$，表示有 $k$ 种改建方案使得将军能控制最多的城市。

第三行 $k$ 个按递增顺序给出的正整数 $a_{1\cdots k}$，表示改建输入中的第 $a_i$ 条有向边能使将军能控制最多的城市。

5 4
1 2
2 3
1 3
4 1

3
1
3

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 2\times 10^3$，$0\leq m\leq n^2$。