题目描述

n+e 又即将踏上拯救妹子的道路……

这次的拯救目标是——爱和正义的小叶妹子。

n+e 来到 boss 的洞穴门口，他一下子就懵了，因为面前不只是一只 boss，而是上万只 boss。当 n+e 意识到自己还是等级 1 的时候，他明白这就是一个不可能完成的任务。

但他不死心，他可是跑得比谁都快，他在想，能不能避开 boss 去拯救妹子呢？

Boss 的洞穴可以看成一个矩形，n+e 在左下角 $(0,0)$，妹子在右上角 $(A,B)$。n+e 为了避开 boss，当然是离 boss 距离越远越好了，所以 n+e 决定找一条路径使到距离 boss 的最短距离最远。

PS：n+e 走的方向是任意的。

你可以帮帮他吗？

当 n+e 找到了美丽漂亮的小叶妹子，立刻就被 boss 包围了！！！n+e 缓闭双眼，举手轻挥，白光一闪后使用了回城卷轴，回到了城堡，但只有小叶妹子回去了……因为 n+e 忘了进入回城的法阵了。（然而并没有什么关系，他可是跑得比谁都快呢）

输入格式

第一行，输入三个数 $N,A,B$，$N$ 表示 boss 的数目，$A,B$表示矩形的大小；

接下来 $n$ 行，每行两个数表示 boss 的位置坐标 $(x,y)$，保证 $0\le x\le A,0\le y\le B$，并且坐标两两不同。

输出格式

输出一个小数，表示 n+e 的路径离 boss 的最远距离，精确到小数点后六位。

样例 #1

2 10 10
5 4
2 1

2.000000

样例 #2

2 10.000000 10.000000
2.500000 7.500000
7.500000 2.500000

3.535534

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据：$N\le 10^5$，$A,B\le 2\times 10^5$。

题目来源

By wjy1998