#4060. [Cerc2012] Word equations

[Cerc2012] Word equations

题目描述

给定一篇文章 TT 和一个单词 PP,你希望知道是否可以通过从 TT 中删除一些字母得到 PP

比如,单词 programming\text{programming} 可以得到 pong\text{pong} 或者 program\text{program} 或者 roaming\text{roaming},但是得不到 map\text{map}

保证所有单词只包含英文小写字母。

然而文章 TT 通过一种等价形式进行了加密。

等式使用一些特殊的符号(由大写字母组成),每个符号都用来表示一个由小写字母组成的单词。每个等式都满足下面之一的形式:

A=A = 由小写字母组成的单词或 A=B+CA = B + C

其中 AABBCC 可以表示任何特殊的符号,而 ++ 号表示单词的拼接。

这种等价形式是:

明确的 - 对于每个固定的符号 AA,只有一个 AA 在等式的左边(AA 在左边只出现一次)。

无环的 - 如果你从任意的符号 AA 开始做等价替换,你永远不会得到一个替换过 AA 的表达式还包含 AA

这样的等价形式总是只有唯一解。例如,当等价形式是这样的:

START = FIRST + SECND\text{START = FIRST + SECND}

FIRST = D + E\text{FIRST = D + E}

SECND = F + E\text{SECND = F + E}

D = good\text{D = good}

E = times\text{E = times}

F = bad\text{F = bad}

则符号 START\text{START} 加密了单词 goodtimesbadtimes\text{goodtimesbadtimes}

给定一个单词 PP,一些等式,和一个特别的符号 SS,请你计算 SS 所加密的单词是否能得到 PP

输入格式

第一行一个正整数 TT,表示有 TT 组数据。

每组数据第一行有一个正整数 kk,表示有 kk 个等式。

接下来 kk 行,每行一个等式,等式里的字符串由空格隔开,每个字符串长度不超过 55

接下来一行包含一个特殊符号 SS(一个大写字母组成的单词)。

再接下来一行包含一个非空的由小写字母组成的单词 PP

输出格式

对于每组数据输出一行,若能,输出 YES,否则输出 NO

1
6
START = FIRST + SECND
FIRST = D + E
SECND = F + E
D = good
E = times
F = bad
START
debate 

YES

数据规模与约定

对于 100%100\% 的数据满足,1k5001 \le k \le 500,每个等式内字符串长度不超过 55PP 的长度不超过 20002000