题目描述

有一棵点数为 $N$ 的树，以点 $1$ 为根，且树点有边权。然后有 $M$ 个操作，分为三种：

• 操作 $1$：把某个节点 $x$ 的点权增加 $a$。
• 操作 $2$：把某个节点 $x$ 为根的子树中所有点的点权都增加 $a$。
• 操作 $3$：询问某个节点 $x$ 到根的路径中所有点的点权和。

输入格式

第一行包含两个整数 $N, M$。表示点数和操作数。 接下来一行 $N$ 个整数，表示树中节点的初始权值。 接下来 $N-1$ 行每行两个正整数 $from, to$，表示该树中存在一条边 $(from, to)$ 。 再接下来 $M$ 行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操作的种类（$1-3$） ，之后接这个操作的参数（$x$ 或者 $x$ $a$ ） 。

输出格式

对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

6
9
13

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据，$N,M\le10^5$ ，且所有输入数据的绝对值都不会超过 $10^6$ 。