#4031. [HEOI2015]小Z的房间

[HEOI2015]小Z的房间

题目描述

你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间。事实上,你的房子可以看做是一个包含 n×mn\times m 个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子。在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着。

你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达。在此过程中,你不能把房子给打穿,或者打通柱子(以及柱子旁边的墙)。同时,你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓,所以你希望任意两个房间之间都只有一条通路。现在,你希望统计一共有多少种可行的方案,答案对 10910^9 取模。

输入格式

第一行两个整数 n,mn,m

接下来 nn 行,每行 mm 个字符 .*,其中 . 代表房间,* 代表柱子。

输出格式

一行一个整数,表示合法的方案数对 10910^9 取模后的值。

2 2
..
..
4
2 2
*.
.*
0

数据范围

对于 20%20\% 的数据,n,m3n,m \le 3

对于 50%50\% 的数据,n,m5n,m \le 5

40%40\% 的数据,min(n,m)3\min(n,m) \le 3

30%30\% 的数据,不存在柱子。

对于 100%100\% 的数据,1n,m91 \le n,m \le 9