题目描述

有一天，ydc在网上乱逛的时候，发现了一场比赛。这场比赛要求正好 $n$ 个人参加，且如果你能在这场比赛中获得第 $i$ 名，那么你可以得到 $p_i$的软妹币。

有奖金可以拿，ydc是自然不会放过这个便宜的，而且软妹币肯定是拿得越多越好。所以ydc制定了一系列的策略，并且提前了解了其他 $n-1$ 名选手的各项能力，根据他们的能力值分别计算出了他们得分的概率。

这场考试的满分为 $1$ 分，最低为 $0$ 分，分数可以为任意小数。对于第 $i$ 个人，他得 $x$ 分的概率，与函数 $f_x$ 成正比。

如果一个人的函数为 $f_x=2$，那么他获得任意分数的概率都是相等的；如果一个人的函数为 $f_x=2-x$，那么他获得越高的分的概率就越低，且他获得 $0$ 分的概率是获得 $1$ 分的概率两倍。

现在你需要计算的是如果ydc在这场比赛中使用当前的策略，他期望能得到多少的奖金，从而决定是否采用当前的策略。由于分数可以为小数，所以无需考虑排名相等的情况。

ydc当然早就算出来啦！但是他为了考考你，特地要你把答案对于 $998244353$（$7\times 17\times 2^{23}+1$，一个质数）取模之后再输出来。

输入格式

输入共 $n+2$ 行。

第一行包含一个整数 $n$。

在第二行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个数代表 $p_i$。

接下来 $n-1$ 行，每行第一个数为 $t_i$，代表第 $i$ 个人所对应的函数是一个 $t_i-1$ 次函数，接下来 $t_i$ 个实数，第 $j$ 个数代表该函数中 $x_{j-1}$ 项的系数。

最后一行，第一个数为 $t_n$ ，代表ydc所对应的函数是一个 $t_n-1$ 次函数，接下来 $t_n$ 个实数，第 $j$ 个数代表该函数中 $x_{j-1}$ 项的系数。

保证所有人的函数在 $[0,1]$ 的范围以内大于等于 $0$，且函数在 $[0,1]$ 的范围内与 $x$ 轴所成的面积在模意义下不等于 $0$。

输出格式

输出 $1$ 行，包含一个整数，表示ydc期望能获得的软妹币。

2
2 1
1 1.00
2 0.00 1.00

665496237

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$N\le 500,S\le 4000,S=\Sigma T_i$。

输入的所有实数仅有 $2$ 位小数，且除了常数项以外的系数绝对值均小于 $5$，常数项的绝对值小于 $30$。

由于出题人太懒了，所有数据均为随机生成。

$p_i$ 的范围在 $0$ 到 $10000$ 之间，且对于 $1\le i<n$，有 $p_i\ge p_{i+1}$。