#4003. [JLOI2015]城池攻占

[JLOI2015]城池攻占

题目描述

小铭铭最近获得了一副新的桌游,游戏中需要用 mm 个骑士攻占 nn 个城池。

nn 个城池用 11nn 的整数表示。除 11 号城池外,城池 ii 会受到另一座城池 fif_i 的管辖,其中 fi<if_i<i。也就是说,所有城池构成了一棵有根树。这 mm 个骑士用 11mm 的整数表示,其中第 ii 个骑士的初始战斗力为 sis_i,第一个攻击的城池为 cic_i

每个城池有一个防御值 hih_i,如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值,那么骑士就可以占领这座城池;否则占领失败,骑士将在这座城池牺牲。占领一个城池以后,骑士的战斗力将发生变化,然后继续攻击管辖这座城池的城池,直到占领 11 号城池,或牺牲为止。

11 号城池外,每个城池 ii 会给出一个战斗力变化参数 ai,via_i,v_i。若 ai=0a_i=0,攻占城池 ii 以后骑士战斗力会增加 viv_i;若 ai=1a_i=1,攻占城池 ii 以后,战斗力会乘以 viv_i。注意每个骑士是单独计算的。也就是说一个骑士攻击一座城池,不管结果如何,均不会影响其他骑士攻击这座城池的结果。

现在的问题是,对于每个城池,输出有多少个骑士在这里牺牲;对于每个骑士,输出他攻占的城池数量。

输入格式

11 行包含两个正整数 n,mn,m,表示城池的数量和骑士的数量。

22 行包含 nn 个整数,其中第 ii 个数为 hih_i,表示城池 ii 的防御值。

33n+1n+1 行,每行包含三个整数。其中第 i+1i+1 行的三个数为 fi,ai,vif_i,a_i,v_i,分别表示管辖这座城池的城池编号和两个战斗力变化参数。

n+2n+2n+m+1n+m+1 行,每行包含两个整数。其中第 n+in+i 行的两个数为 si,cis_i,c_i,分别表示初始战斗力和第一个攻击的城池。

输出格式

输出 n+mn+m 行,每行包含一个非负整数。其中前 nn 行分别表示在城池 11nn 牺牲的骑士数量,后 mm 行分别表示骑士 11mm 攻占的城池数量

5 5
50 20 10 10 30
1 1 2
2 0 5
2 0 -10
1 0 10
20 2
10 3
40 4
20 4
35 5
2
2
0
0
0
1
1
3
1
1

数据范围

对于 100%100\% 的数据,$1\le n,m\le 3\times 10^5, 1\le f_i<i, 1\le c_i\le n, -10^{18}\le h_i,v_i,s_i\le 10^{18}$。aia_i等于 11 或者 22,当 ai=1a_i=1 时,vi>0v_i>0。保证任何时候骑士战斗力值的绝对值不超过 101810^{18}