题目背景

载着荣耀的流光在星云上启程，不知终落谁手。

题目描述

星云由 $n$ 颗星组成，呈环状分布（按照顺时针方向标号顺序为 $1,2,3,\dots,n,1,2,3\dots$），流光可以有两种流动方式：

1. 沿顺时针由一颗星滑向它的下一颗星。
2. 我们定义「焱」为一种传送机制，即若两个星球之间燃烧着「焱」，则顺时针序靠后的星球，可以通过此机制传送回顺时针序靠前的那个星球。

某一天星云被破坏了，只剩下了最后一抹荣耀流光被两股神秘力量角逐。而破坏带来了两个限制：

1. 某颗行星 $p$ 被设定为流光禁区（即永远无法被选择为流光的落脚点）。
2. 一旦一颗星被流光划过，那么就再也不能被经过了。

现在两种神秘力量轮流引导流光的流动，先手在第一次操作时为确定流光的起始位置，问谁可以拿到最后一次的掌控权来获得胜利？

另外学者们发现，「焱」具有特殊的性质：

如果把每个「焱」视为零点为其两个星球的类似圆弧的轨迹，那么两条轨迹之间不会相交或外切，但是内切和包含以及相离都是合法的。

输入格式

第一行三个整数 $n,m,p$ 表示星云上 $n$ 个点按标号顺时针环形排列，有 $m$ 个「焱」，行星 $p$ 为流光禁区。

接下来有 $m$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示 $u$ 与 $v$ 之间存在一个「焱」。

输出格式

如果先手胜，输出 dawn，否则输出 galaxy。

5 5 3
1 1
1 4
2 3
3 4
4 5

dawn

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le p,u,v\le n\le 10^6$，$0\le m\le 2\times 10^6$。

题目来源

By YGY