题目描述

有一张 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，你可以对其进行下面两种操作：

1. 把点 $u$ 拆为 $u_{1\cdots k}$，并将 $u$ 连出的边不重不漏地任意分给 $u_{1\cdots k}$，且每个新点至少分到一条边，然后把 $u$ 删掉，其中 $k$ 是由你指定的数字；
2. 把点 $u,v$ 合成一个点 $w$，需要满足 $u,v$ 的度数均为 $1$，$w$ 分别连向 $u,v$ 所连向的点，然后把 $u,v$ 删掉。

现在你需要求出最少操作多少次能够使得整张图是一个简单环。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u,v$ 表示一条 $u,v$ 之间的边。

输出格式

一行一个整数表示最小操作次数。

6 8
1 2
1 3
3 4
1 4
4 6
5 6
4 5
1 5

4

样例解释

如图即为一种合法的操作顺序。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$0\leq n\leq 10^3$，$1\leq m\leq 5\times 10^4$。