题目描述

Wayne 在玩一个很有趣的游戏。在游戏中，Wayne 建造了 $n$ 个城市，现在他想在这些城市间修一些公路，当然并不是任意两个城市间都能修，为了道路系统的美观，一共只有 $m$ 对城市间能修公路，即有若干三元组 $(u_i,v_i,c_i)$ 表示 $u_i$ 和 $v_i$ 间有一条长度为 $c_i$ 的双向道路。当然，游戏保证了，若所有道路都修建，那么任意两城市可以互相到达。Wayne 拥有恰好 $n-1$ 支修建队，每支队伍能且仅能修一条道路。当然，修建长度越大，修建的劳累度也越高，游戏设定是修建长度为 $c$ 的公路就会有 $c$ 的劳累度。当所有的队伍完工后，整个城市群必须连通，而这些修建队伍们会看看其他队伍的劳累情况，若劳累情况差异过大，可能就会引发骚动，不利于社会和谐发展。Wayne 对这个问题非常头疼，于是他想知道，这 $n-1$ 支队伍劳累度的标准差最小能有多少。

标准差的定为：设有 $n$ 个数，分别为 $a_i$，它们的平均数为 $\bar a$，那么标准差就是 $\sqrt{\frac{\sum_{0 \le i < n}(a_i- \bar a)^2}{n}}$。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$。 接下来 $m$ 行，每行三个正整数 $u_i,v_i,c_i$。

输出格式

输出最小的标准差，保留四位小数。

3 3
1 2 1
2 3 2
3 1 3

0.5000

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$n \le 100$，$m \le 2 \times 10^3$，$c_i \le 100$。