题目描述

给定一排长度为 $4n$ 的格子，编号从 $-2n+1$ 到 $2n$。

每个编号为正的格子中有一个物品，其中每个编号为奇数的格子中有一个 $B$ 类物品，编号为偶数的格子中有一个 $A$ 类物品。

例如，当 $n=4$ 时初始状态如下图所示：

你只能进行一种操作：选择某两个都有物品的相邻的格子，然后移动到另外两个相邻的空格子中，不能改变两个格子的相对位置。

要求进行最少的操作使得所有物品以 $AAA...ABBB...B$ （$n$ 个 $A$ 和 $n$ 个 $B$ ）的形式排列在一起。

输入格式

输入数据包含一行一个正整数 $n$ ，含义如题面中所示。

输出格式

输出一个最短的满足要求的移动序列。

每个操作的格式如下：x to y

含义为将 $x$ 和 $x+1$ 两个格子中的物品移动到 $y$ 和 $y+1$ 两个位置。

如果有多组方案可以达到要求，你可以输出任意一组。

5

8 to -1
3 to 8
6 to 3
0 to 6
9 to 0

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据满足，$3 \leq n \leq 100$。