题目描述

小 A 是一个名副其实的狂热的回合制游戏玩家。在获得了许多回合制游戏的世界级奖项之后，小 A 有一天突然想起了他小时候在江南玩过的一个回合制游戏。

游戏的规则是这样的，首先给定一个数 $f$，然后游戏系统会产生 $T$ 组游戏。每一组游戏包含 $n$ 堆石子，小 A 和他的对手轮流操作。每次操作时，操作者先选定一个不小于 $2$ 的正整数 $m$（$m$ 是操作者自行选定的，而且每次操作时可不一样），然后将任意一堆数量不小于 $f$ 的石子分成 $m$ 堆，并且满足这 $m$ 堆石子中石子数最多的一堆至多比石子数最少的一堆多 $1$（即分的尽量平均，事实上按照这样的分石子方法，选定 $m$ 和一堆石子后，它分出来的状态是固定的）。

当一个玩家不能操作的时候，也就是当每一堆石子的数量都严格小于 $f$ 时，他就输掉。（补充：先手从 $n$ 堆石子中选择一堆数量不小于 $f$ 的石子分成 $m$ 堆后，此时共有 $(n+m-1)$ 堆石子，接下来小 A 从这 $(n+m-1)$ 堆石子中选择一堆数量不小于 $f$ 的石子，依此类推）。

小 A 从小就是个有风度的男生，他邀请他的对手作为先手。小 A 现在想要知道，面对给定的一组游戏，而且他的对手也和他一样聪明绝顶的话，究竟谁能够获得胜利？

输入格式

输入第一行包含两个正整数 $T$ 和 $f$ ，分别表示游戏组数与给定的数。
接下来 $T$ 行，每行第一个数 $n$ 表示该组游戏初始状态下有多少堆石子。之后 $n$ 个正整数，表示这 $n$ 堆石子分别有多少个。

输出格式

输出一行，包含 $T$ 个用空格隔开的 $0$ 或 $1$ 的数，其中 $0$ 代表此时小 A（后手）会胜利，而 $1$ 代表小 A 的对手（先手）会胜利。

4 3
1 1
1 2
1 3
1 5

0 0 1 1

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$T<10^2$，$n<10^2$，$f<10^5$，每堆石子数量 $<10^5$。以上所有数均为正整数。