#3531. [Sdoi2014] 旅行

[Sdoi2014] 旅行

题目描述

S 国有 NN 个城市,编号从 11NN。城市间用 N1N-1 条双向道路连接,满足从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教,S 国境内总共有 CC 种不同的宗教。

S 国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路,并且为了避免麻烦,只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S 国政府为每个城市标定了不同的旅行评级,旅行者们常会记下途中(包括起点和终点)留宿过的城市的评级总和或最大值。

在 S 国的历史上常会发生以下几种事件:

  1. CC x c:城市 xx 的居民全体改信了 cc 教;
  2. CW x w:城市 xx 的评级调整为 ww
  3. QS x y:一位旅行者从城市 xx 出发,到城市 yy,并记下了途中留宿过的城市的评级总和;
  4. QM x y:一位旅行者从城市 xx 出发,到城市 yy,并记下了途中留宿过的城市的评级最大值。

由于年代久远,旅行者记下的数字已经遗失了,但记录开始之前每座城市的信仰与评级,还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息,还原旅行者记下的数字。
为了方便,我们认为事件之间的间隔足够长,以致在任意一次旅行中,所有城市的评级和信仰保持不变。

输入格式

输入的第一行包含整数 NNQQ 依次表示城市数和事件数。
接下来 NN 行,第 i+1i+1 行两个整数 WiW_iCiC_i 依次表示记录开始之前,城市 ii 的评级和信仰。
接下来 N1N-1 行每行两个整数 xxyy 表示一条双向道路。
接下来 QQ 行,每行一个操作,格式如上所述。

输出格式

对每个 QSQM 事件,输出一行,表示旅行者记下的数字。

5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4
8
9
11
3

提示

对所有的数据,N,Q105, C105N, Q \leq 10^5,\ C \leq 10^5,对所有 QSQM 事件,起点和终点城市的信仰相同;在任意时刻,城市的评级总是不大于 10410^4 的正整数,且宗教值不大于 CC