#3518. 点组计数

点组计数

题目描述

平面上摆放着一个 n×mn \times m 的点阵(下图所示是一个 3×43 \times 4 的点阵)。Curimit 想知道有多少三点组 (a, b, c)(a,~b,~c) 满足 a, b, ca,~b,~c 三点共线。这里 a, b, ca,~b,~c 是不同的 33 个点,其顺序无关紧要。(即 (a, b, c)(a,~b,~c)(b, c, a)(b,~c,~a) 被认为是相同的)。

由于答案很大,故你只需要输出答案对 109+710^9 + 7 取模后的余数就可以了。

输入格式

有且仅有一行,两个用空格隔开的整数 nnmm

输出格式

有且仅有一行,一个整数,表示三点组的数目对 109+710^9 + 7 取模后的余数。(109+710^9 + 7 是质数)

样例

3 4
20

提示

对于 100%100\% 的数据,1n, m5×1041 \le n,~m \le 5 \times 10^4