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题目描述

平面上有 $n$ 个点。重复 $k$ 次以下操作：随机选择一个点，并以这个点为圆心作半径为 rr 的圆。求最后所有圆面积并的期望。

输入格式

第一行三个整数 $n$,$k$,$r$.

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x$,$y$ 为一个点

输出格式

输出面积并的期望。误差在 $10^{-2}$ 以内算对。

样例输入

2 2 1
0 0
1 0

样例输出

4.098204131080311

数据范围

对于全部的测试点, 保证 $1 \leq n,k \leq 10^3$, $1 \leq r \leq 10^3$, $|x|, |y| \leq 10^3$.