#3495. PA2010 Riddle

PA2010 Riddle

题面描述

nn 个点 mm 条边的无向图被分成 kk 个部分。每个部分包含一些点。

请选择一些关键点,使得每个部分恰有一个关键点,且每条边至少有一个端点是关键点。

输入格式

第一行三个整数 nn,mm,kk.

接下来 mm 行,每行两个整数 a,ba,b, 表示有一条 a,ba,b 间的边。

接下来 kk 行,每行第一个整数为 ww,表示这个部分有 ww 个点;接下来 ww 个整数,为在这个部分中的点的编号。

输出格式

若可能则输出 TAK, 否则输出 NIE

样例输入

6 5 2
1 2
3 1
1 4
5 2
6 2
3 3 4 2
3 1 6 5

样例输出

TAK

数据范围

对于全部的测试点,保证 $1 \leq k, w \leq n \leq 10^6, \sum w = n, 1 \leq a,b \leq n, 0 \leq m \leq 10^6$.