题目描述

邪教喜欢在各种各样空间内跳。现在，邪教来到了一个二维平面。在这个平面内，如果邪教当前跳到了 $(x,y)$ ，那么他下一步可以选择跳到以下4个点： $(x-1,y), (x+1,y), (x,y-1), (x,y+1)$ 。而每当邪教到达一个点，他需要耗费一些体力，假设到达 $(x,y)$ 需要耗费的体力用 $C(x,y)$ 表示。

对于 $C(x,y)$ ，有以下几个性质：

1. 若 $x=0$ 或者 $y=0$，则 $C(x,y)=1$ 。
2. 若 $x>0$ 且 $y>0$，则 $C(x,y)=C(x,y-1)+C(x-1,y)$ 。
3. 若 $x<0$ 且 $y<0$，则 $C(x,y)= \infty$ 。

现在，邪教想知道从 $(0,0)$ 出发到 $(N,M)$ ，最少花费多少体力（到达 $(0,0)$ 点花费的体力也需要被算入）。 由于答案可能很大，只需要输出答案对 $10^9+7$ 取模的结果。

输入格式

读入两个整数 $N,M$ ，表示邪教想到达的点。

输出格式

输出仅一个整数，表示邪教需要花费的最小体力对 $10^9+7$ 取模的结果。

1 2

6 

提示

对于 $100\%$ 的数据，满足 $0 \le N, M \le 10^12$ ，$N \times M \le 10^12$ 。

题目来源

没有写明来源