题目描述

有一天，可爱的蛇心花怒放，把自己变成了一个正方形！但是她改变的时候被 induce 了导致改变出了些问题...

按照预设，她应该变成一个 $n \times n$ 的全黑正方形，但是这个正方形出现了一些白的格子...现在她的身体不幸出了些小反应，定义一个 subsnake 是一个至少有两格的全黑矩形。

现在蛇想让你帮忙求一下一共有多少对不相交的 subsnake，答案模 $10^4 + 7$。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行一个长度为 $n$ 的字符串，如果是 B，那么是黑的；如果是 W，那么是白的。

输出格式

一行一个整数，表示答案。

3
BBW
BBW
BWW

5

数据规模与约定

• 对于 $100\%$ 的数据，$n \leq 10^3$。

题目来源

没有写明来源