题目描述

给定平面里的 $n$ 个矩形，每个矩形的边都是和坐标系平行的。

并且满足每个矩形的下面的边和 $x$ 轴重合。

从 $n$ 个矩形中删除最多的矩形，使得矩形并的区域的边界保持不变。

输入格式

第 $1$ 行一个整数 $n$。

第 $2$ 到 $n+1$ 行，每行 $3$ 个整数 $x,w,h$，表示一个矩形。

$x$ 表示矩形左边界的 $x$ 坐标。

$w$ 表示矩形的宽度（右边的 $x$ 坐标 $-$ 左边的 $x$ 坐标）。

$h$ 表示矩形的高度（上边的 $y$ 坐标 $-$ 下边的 $y$ 坐标）。

没有两个矩形是完全重合（$x,w,h$ 都完全一样）的。

所有矩形从 $1$ 到 $n$ 标号。

输出格式

一行，最少留下的矩形数量 $b$。

6
15 8 4
10 8 3
25 3 7
3 9 5
1 5 3
7 2 2

5

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^5$，$0\le x,w,h\le 10^9$。