题目描述

英雄又即将踏上拯救公主的道路……

这次的拯救目标是——爱和正义的小云公主。

英雄来到boss的洞穴门口，他一下子就懵了，因为面前不只是一只boss，而是上千只boss。当英雄意识到自己还是等级1的时候，他明白这就是一个不可能完成的任务。

但他不死心，他在想，能不能避开boss去拯救公主呢，嘻嘻。

Boss的洞穴可以看成一个矩形，英雄在左下角 $(1,1)$ ，公主在右上角 $(row,line)$ 。英雄为了避开boss，当然是离boss距离越远越好了，所以英雄决定找一条路径使到距离boss的最短距离最远。

Ps:英雄走的方向是任意的。

你可以帮帮他吗？

当英雄找到了美丽漂亮的小云公主，立刻就被boss包围了！！！英雄缓闭双眼，举手轻挥，白光一闪后使用了回城卷轴，回到了城堡，但只有小云公主回去了……因为英雄忘了进入回城的法阵了。

输入格式

第一行，输入三个整数， $n$ 表示boss的数目，$row$，$line$ 表示矩形的大小；

接下来 $n$ 行，每行分别两个整数表示boss的位置坐标。

输出格式

输出一个小数，表示英雄的路径离boss的最远距离，精确到小数点后两位。

样例输入 #1

1 3 3
2 2

样例输出 #1

1.00

样例输入 #2

1 3 3
3 1

样例输出 #2

2.00

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$n \leq 3\times 10^3$。