题目描述

又是一节体育课的时间了，有 $n$ 个同学排成了一排。他们都很讨厌排在第一个位置的同学，于是后面的同学中比第一个高的都会产生一个高兴值，这个高兴值等于他的身高减去第一个同学的身高。当然比第一个同学矮的同学产生兴奋值为 $0$。

现在体育老师来了，他拥有神奇的魔法，现在他能做如下的三件事：

• 1：询问某段区间高兴值最大的那个是多少。
• 2：把某两个同学交换一下位置。
• 3：选取一段区间的人，把第一个人身高加上 $t$，第二个加上 $2t$，第三个加上 $3t$ 以此类推。

但是体育老师不会数数，于是他找到你了，对于每一个询问，他要你帮他求出那个值。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$ 表示有 $n$ 个人，有 $m$ 个操作。

第二行 $n$ 个整数，顺序输入每个人的身高。（身高 $\leq 10^8$ ）

接下来 $m$ 行，每行第一个数位一个 $\rm type$ 表示是做哪一件事情。

• 如果 $\rm type=1$，那么接下来有两个整数 $l$， $r$，表示询问这段区间的最大的高兴值
• 如果 $\rm type=2$，接下来两个整数 $a$， $b$，表示交换这两个位置的人
• 如果 $\rm type=3$，接下来三个整数 $l,r,t$，表示把 $l$ 个人的升高增加 $t$ , $l+1$ 个人增加 $2t$ ……第 $r$ 个人增加 $(r-l+1)t,(0 \leq t \leq 10000)$

输出格式

对于每个询问按照顺序输出每个操作1的答案。

样例输入

10 7
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
1 4 7
3 2 4 3
1 2 3
1 3 6
2 1 10
1 8 10
1 2 3

样例输出

0
4
6
9
13

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据： $n,m \leq 1\times 10^5$