题目描述

LED屏是由一个庞大的点阵小灯泡组成的，一开始每个小灯泡都不发光。每一行一共有 $n$ 个小灯泡，依次标号为 $1-n$。

现在给定 $k$ 个点，要求这 $k$ 个点发光，其余点必须保持熄灭状态。而这块LED屏的操作方式各种奇葩，一共有 $l$ 种操作方法，第 $i$ 种表示你能将任意长度恰为 $a_i$ 的连续一段灯泡的状态取反（灭变亮，亮变灭）。

已知LED屏一共有 $m$ 行，为了节省时间，请你算出每一行达到目标状态所需的最少操作次数。

输入格式

输入文件第一行一个数 $m$，表示LED屏的行数。

对于LED屏的每一行：

第一行为 $n,k,l$，意义见上。

第二行为 $k$ 个数，表示要求发光的 $k$ 个点。

第三行为 $l$ 个数，表示 $l$ 种操作方式，第 $i$ 个数为 $a_i$。

输出格式

对于LED屏的每一行：如果无法达到目标状态，输出-1，否则输出最少次数。

样例输入

2
10 8 2
1 2 3 5 6 7 8 9
3 5
3 2 1
1 2
3

样例输出

2
-1

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据， $m \leq 10$， $n \leq 1\times 10^4$， $k \leq 10$ ， $l \leq 100$， $1 \leq a_i \leq n$。