题目描述

在一个神秘的岛上，有许许多多水井，水井只有两种，圆井和方井，两种井各有 $n$ 个，水井两两相通。

如果两个水井形状相同，则水井下通道的流向是不确定的。可以任意修改。

如果两个水井形状不同，则水井下通道的流向是确定的。若两个水井间的距离 $D_{ij}>d$，则圆井流向方井，否则方井流向圆井。

这里的 $D_{ij}$ 指的是曼哈顿距离（ $|x_i-x_j|+|y_i-y_j|$ )， $d$ 为给定值。

如果某三个井 $i,j,k$ ,它们形状不完全相同，且它们之间的连的边是 $i \to j,j \to k,k \to i$。那么就会出现一次灵异现象。

现在要问的是，通过改变同形状水井通道的流向，使得灵异现象出现的最多次和最少次。

输入格式

第一行两个正整数 $n,d$。

接下来 $n$ 行 $x_i,y_i$ 描述第 $i$ 个圆井的坐标。

再接下来 $n$ 行 $x_j,y_j$ 描述第 $j$ 个方井的坐标。

输出格式

两个数依次为灵异现象出现最少的次数，最多的次数，中间用一个空格隔开。

样例输入

2 1
1 2
1 1
3 1
2 2

样例输出

0 2

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据， $n \leq 1\times 10^5$， $1 \leq x,y,d \leq 1\times 10^5$ 且为整数。