//时间限制：1s 空间限制：128MB

题目描述

Mr ZHU 在一个通讯公司工作，他承担了公司的网络协议设计任务。目前他致力于通过一条电缆从一台电脑发送数据到另一台电脑。在电缆中有 $k$ 种不同的电平，而每秒电平有 $\displaystyle \frac{1}{n}$ 种变化 （$\displaystyle \frac{1}{n}$ 秒这个常数，我们称之为一个脉冲）。数据打包发送时，包含了 $m$ 个连续的脉冲。（即每 $\displaystyle \frac{m}{n}$ 秒发送一个包）。

由于技术原因, 在每个包里的电平并稳定为一个常数, 而是不得不一次次改变。严格地讲,包含连续 $l$ 个脉冲电平相同的数据包将不能发送。如果某种协议允许发送 $x$ 个不同的包，那么能对一个包进行 $\log_2 x$ 二进制位的编码。Mr ZHU 想知道在 $1$ 秒内最多能发送多少位信息。

例如，假设电缆允许我门发送 $2$ 种不同的电平的信息（$k=2$），我们用 $0$ 和 $1$ 表示。如果电平每秒有 $20$ 次变化（$n=20$），包含有 $4$ 个脉冲（$m=4$），在每个包内有 $3$ 个连续的脉冲具有同一种电平（$l=3$），这时我们不能发送这些包: $0000, 0001, 1000, 1111, 1110, 0111$. 但是可以发送这些包: $0010, 0011, 0100, 0110, 0101, 1101, 1100, 1011, 1001$ 与 $1010$。当一个要发送 $10$ 个不同种类的包，我们对每个包进行 $\log_2 10$ 位信息编码。在一秒内可以发送 $20/4 = 5$ 个包，也就是 $5\log_2 10 \approx 16.6096$ 位信息。

输入格式

有四个整数：电平种类 $k$，脉冲的频率 $n$，数据包的大小 $m$，在一个包中连续脉冲的数目 $l$，也就是说在这个范围内必须改变电平。

输出格式

输出一个整数，为一秒内最大能发送数据包的位数，答案四舍五入取整。

样例输入

2 20 4 3

样例输出

16

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$2 \leq k \leq 10$，$1 \leq n \leq 1\times 10^3$，$1 \leq m \leq 100$，$2 \leq l \leq m$，$\displaystyle \frac{n}{m} \leq 10$。