题目描述

某校开展了同学们喜闻乐见的阳光长跑活动。为了能“为祖国健康工作五十年”，同学们纷纷离开寝室，离开教室，离开实验室，到操场参加 $3000$ 米长跑运动。一时间操场上熙熙攘攘，摩肩接踵，盛况空前。

为了让同学们更好地监督自己，学校推行了刷卡机制。学校中有 $n$ 个地点，用 $1$ 到 $n$ 的整数表示，每个地点设有若干个刷卡机。

有以下三类事件：

1. 修建了一条连接 $A$ 地点和 $B$ 地点的跑道。
2. $A$ 点的刷卡机台数变为了 $B$。
3. 进行了一次长跑。问一个同学从 $A$ 出发，最后到达 $B$ 最多可以刷卡多少次。具体的要求如下：

当同学到达一个地点时，他可以在这里的每一台刷卡机上都刷卡。但每台刷卡机只能刷卡一次，即使多次到达同一地点也不能多次刷卡。为了安全起见，每条跑道都需要设定一个方向，这条跑道只能按照这个方向单向通行。最多的刷卡次数即为在任意设定跑道方向，按照任意路径从 $A$ 地点到 $B$ 地点能刷卡的最多次数。

输入格式

第一行输入两个正整数 $n,m$。

第二行输入 $n$ 个正整数，第 $i$ 个正整数为第 $i$ 个地点的刷卡机个数。

接下来 $m$ 行，每行包含三个非负整数 $P,A,B$ 代表一个事件，$P$ 为事件类型，$A,B$ 为事件的两个参数。

输出格式

对于每个 $P=3$ 的事件输出一行，包含一个整数，为按照任意路径从 $A$ 地点到 $B$ 地点能刷卡的最多次数。如果不能到达，输出 $-1$。

样例输入

9 31
10 20 30 40 50 60 70 80 90
3 1 2
1 1 3
1 1 2
1 8 9
1 2 4
1 2 5
1 4 6
1 4 7
3 1 8
3 8 8
1 8 9
3 8 8
3 7 5
3 7 3
1 4 1
3 7 5
3 7 3
1 5 7
3 6 5
3 3 6
1 2 4
1 5 5
3 3 6
2 8 180
3 8 8
2 9 190
3 9 9
2 5 150
3 3 6
2 1 210
3 3 6

样例输出

-1
-1
80
170
180
170
190
170
250
280
280
270
370
380
580

数据规模与约定

对于所有数据，$m\leq 5n$，$1\le n \le 1.5\times 10^5$。

保证最初所有地点之间都没有跑道。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。

表示地点编号的数均在 $1$ 到 $n$ 之间，每个地点的刷卡机台数始终不超过 $10^4$，$P\in\{1,2,3\}$。

题目来源

中国国家队清华集训 2012-2013 第二天