题目描述

在一幢豪华的公寓中，有一块面积巨大的正方形大厅。这个大厅的地板被分成了 $3^k\times 3^k$ 个格子，每个格子上都被铺了一块与格子面积大小一致的瓷砖，如此的布置使得整个大厅显得更加的气派。遗憾的是，地板上有一块瓷砖因为损坏而被移走了，这就留下了一个洞。

为了方便的表示这个洞的位置，我们将大厅的地板置于一个平面直角坐标系中，最西南方的格子的坐标为 $(1,1)$，往东是 X 轴的正方向，往北是 Y 轴的正方向。

一个梦游者正在这个大厅里游荡。梦游者从西南方 $(1,1)$ 出发，每次可以往四周的方向（东 $\text{E}$、南 $\text{S}$、西 $\text{W}$、北 $\text{N}$）移动，要走便所有的格子而不重复。

他的行动路线十分怪异，例如 $k=1$，即地板是 $3\times 3$ 规模时，他的行走路线为：

$D_1=\text{EENNWSWN}$；

当 $k=2$ 时，地板是 $9\times 9$ 规模，他的行走路线为：

$D_2=\text{NNEESWSEENNEESWSEEEENNWSWNNEENNWSWNNEENNWSWNWWWSESSSSW}$ $\text{WNENWWSSWWNENWNEENNWSWN}$。

直观的将路线画在图上如下图：

总的来说，当地板规模是 $3^{k+1}\times 3^{k+1}$ 时，梦游者的路径为：

$D_{k+1} =\text{a(Dk) E a(Dk) E Dk N Dk N Dk W c(Dk) S b(Dk) W b(Dk) N k}$

其中，$\text{a()}$，$\text{b()}$，$\text{c()}$ 均表示一种字母置换，具体如下：

例如，$\text{a(SEN)=WNE}$，$\text{(SEN)=ESW}$，$\text{c(SEN)=NWS}$。

现在，梦游者正站在坐标为 $(x1,y1)$ 的地板上，而没有因为瓷砖损坏造成了一个洞的地板坐标为 $(x2,y2)$。你能求出可怜的梦游者将在第几步后跌入洞中么？

输入格式

第一行有一个数字 $k$，表示大厅地板的规模是 $3^k\times 3^k$。

第二行有两个数字，$x1$ 和 $y1$ 表示梦游者 L 先生开始所站的坐标位置。

第三行有两个数字，$x2$ 和 $y2$ 表示洞的坐标位置。

可以保证的是梦游者在若干步之后一定会跌入洞中。

输出格式

输出文件只有一行，一个数字，表示多少步后，梦游者会跌如洞中。

2
3 2
7 2

20

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le k\le 60$。