题目描述

多边形之战是一个双人游戏。游戏在一个有 $n$ 个顶点的凸多边形上进行，这个凸多边形的 $n-3$ 条对角线将多边形分成 $n-2$ 个三角形，这 $n-3$ 条对角线在多边形的顶点相交。三角形中的一个被染成黑色，其余是白色。双方轮流进行游戏，当轮到一方时，他必须沿着画好的对角线，从多边形上切下一个三角形。切下黑色三角形的一方获胜。

注：如果连接一个多边形中任意两点的线段都完全包含于这个多边形，则称这个多边形为凸多边形。

请你编写一个程序，判断先走的一方是否能够获胜。

输入格式

第一行是一个整数。表示多边形的顶点数，多边形的顶点从 $0$ 到 $n-1$ 顺时针标号。

接着的 $n-2$ 行描述组成多边形的三角形。每行有三个空格分隔的非负整数 $a,b,c$，它们是第 $i$ 个三角形的顶点编号。第一个给出的三角形是黑色的。

输出格式

若先走的一方有必胜策略，则输出 TAK，否则输出 NIE。

6
0 1 2
2 4 3
4 2 0
0 5 4

TAK

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$4\le n\le 5\times 10^4$。