题目描述

假设 $k$ 是一个不为 $0$ 的十进制阿拉伯数字。如果有这样一个表达式：它的值为 $x$ 同时它仅仅包含了由阿拉伯数字 $k$ 所组成的数字，那么我们称这样的算术表达式为整数 $x$ 的 $k-$ 表示法（所有这些数字当然也是十进制的）。在这个表达式中，下面的算术操作是允许的：包括加、减、乘、除，而圆括号也是允许使用的。除法只有当被除数是除数的若干倍时才能使用。

例如

下面每一个表达式都是数字 $12$ 的 $5-$ 表示法：

$5+5+(5\div5)+(5\div5)$

$(5+(5))+5\div5+5\div5$

$55\div5+5\div5$

$(55+5)\div5$

$k-$ 表示法的长度是这个表达式中阿拉伯 $k$ 出现的次数。上面例子中的头两个表示法长度是 $6$，第三个是 $5$，第四个是 $4$。

你需要编写一个程序，判断一个正整数 $a_i$ 是否有长度最多为 $8$ 的 $k-$ 表示法，如果存在则找出这个表示法的最小长度。

输入格式

首行包括一个阿拉伯数字 $k$。

第二行包括数字 $n$。在接下来的 $n$ 行,每行一个数字，表示有自然数序列 $a_1,a_2,\cdots,a_n$。

输出格式

$n$ 行，对于每一个 $a_i$，输出它的 $k-$ 表示法的最小长度。如果无法以长度在 $8$ 以内的 $k-$ 表示法表示，则输出 NIE。

5
2
12
31168

4
NIE

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10$，$1\le k\le 9$，$1\le a_i\le 3.2\times 10^4$。