题目描述

小 Y 最近学得了最短路算法，一直想找个机会好好练习一下。话虽这么说，OJ 上最短路的题目都被他刷光了。正巧他的好朋友小 A 正在研究一类奇怪的图，他也想凑上去求下它的最短路。

小 A 研究的图可以这么看：在一个二维平面上有任意整点 $(x,y),x\in[0,n],y\in [0,m]$，且 $(x,y)$ 向 $(x-1,y)$（必须满足 $x\ge 1$）和 $(x,y-1)$（必须满足 $y\ge 1$）连一条边权为 $0$ 的双向边。

每个点都有一个非负点权，不妨设 $(x,y)$ 的权值为 $f_{x,y}$，则有：

1. 当 $x=0$ 或 $y=0$：$f_{x,y}=1$；
2. 其他情况：$f_{x,y}=f_{x-1,y}+f_{x,y-1}$。

现在，小 Y 想知道 $(0,0)$ 到 $(n,m)$ 的最短路，即使得经过的点的权值之和最小。

为了炫耀自己学过最短路算法，他决定和你进行一场比赛，看谁的程序跑得快。然则小 Y 没有学过高精度算法，所以他希望输出答案时只输出答案模 $10^9+7$ 后的值。

输入格式

一行两个正整数 $n,m$。

输出格式

一行一个整数表示答案对 $10^9+7$ 取模后的值。

1 2

6

数据规模与约定

对于 $10\%$ 的数据，$1\leq n,m\leq 20$；

对于 $30\%$ 的数据，$1\leq n,m\leq 100$；

对于 $60\%$ 的数据，$1\leq \min\{n,m\}\leq 100$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\times m\leq 10^{12}$。