题目描述

从前有个美丽的 C 国，在 C 国中，有 $n$ 个城市，$m$ 条单向的公路。

对于一个城市 $u$，有一个固定的贸易输出额 $f_u$。对于两个城市 $u$ 和 $v$，如果从 $u$ 有路径到 $v$，且从 $v$ 有路径到 $u$，则我们称 $u,v$ 为一对互利城市。

对于每一对互利的城市 $u,v$​，如果存在一条公路 $x\to y$​，满足 $u$​ 有路径到 $x$​，$y$​ 有路径到 $v$​，我们则称这条公路 $x\to y$ 为 $u$ 到 $v$ 的重要公路。

而每一对互利城市 $u,v$，$u$ 都会向每一条 $u$ 到 $v$ 的重要公路上输送贸易额为 $f_u$ 的货物，同样的 $v$ 也会向每一条 $v$ 到 $u$ 的重要公路输送贸易额为 $f_v$ 的货物。一个城市最多在一条公路上输送 $1$ 次货物，换言之，一个城市 $u$ 对一条公路的贡献，非 $f_u$ 即 $0$。对于每一条公路来说，这条公路的重要程度就是这条公路上货物的贸易额的总和。

现在 C 国的国王想要选出一些城市，建立城市群。一个城市群就是一个城市的集合，这个城市群的繁荣程度为，所有两端点都是这个城市群中的城市的公路，的重要程度和。当然啦，如果就以城市群的繁荣程度来评判一个城市群似乎不太公平，极易导致地方割据的长生。于是乎聪明的 C 国国王就想到了平均繁荣程度的概念，一个城市群的平均繁荣程度为，这个城市群的繁荣程度与这个城市群城市个数的比值。

现在 C 国的国王想知道，在他国家里，平均繁荣程度最高的城市群的平均繁荣程度为多少。

输入格式

第一行两个数 $n$ 和 $m$，$n$ 个城市的标号为 $1$ 到 $n$。

第二行 $n$ 个数表示，每个城市的贸易输出额。

接下来 $m$ 行每行两个数 $x,y$，表示一条公路从 $x$ 到 $y$。

输出格式

一行一个数，表示最大的平均繁荣程度，保留两位小数。

2 2
1 2
1 2
2 1

3.00

数据规模与约定

对于 $100\%$​ 的数据，$1\leq n\leq 300$，$0\leq m\leq n^2$。