题目描述

从 APIO 回来之后，XX 便迷上了「战火星空」这个游戏。

原版战火星空中，有一架小飞机和一个 Boss，玩家控制小飞机来对 Boss 进行射击。然而，这种一对一的游戏已经让 XX 乏味，于是 XX 基于原版战火星空，将其加强创造了一款新版战火星空。

新版战火星空中，有 $n$ 个 Boss 和 $m$ 架小飞机。在游戏过程中，Boss 的位置不会改变，而小飞机在从 $(s_x,s_y)$ 到 $(e_x,e_y)$ 的线段以速度 $v$ 匀速飞行，并在到达终点后从地图上消失；小飞机的子弹具有 $r$ 的射程，在任意时刻，小飞机可以向在射程内的 Boss 射击；而为了使实力更加均衡，游戏还规定在任意时刻，每个 Boss 只能被一架小飞机作为目标射击；每架小飞机也有一个能量值 $E$ 的限制，若某时刻小飞机向 $k$ 个 Boss 射击，则每秒需要消耗 $k$ 个单位的能量，所有能量消耗完之后小飞机不再能够进行射击。

在游戏开始前，XX 知道了所有 Boss 的位置，以及每架小飞机的飞行路线以及各项属性，他想知道所有 Boss 被攻击的总时间最大是多少，你能帮助他吗？

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$，分别表示 Boss 和小飞机的个数。

接下来 $n$ 行，每行一个正整数点坐标 $(x,y)$，表示一个 Boss 所在的位置。

接下来 $m$ 行，每行七个正整数 $s_x,s_y,e_x,e_y,v,r,E$，表示每架小飞机的运动路线、速度、射程以及能量值。

输出格式

输出一个实数，表示所有 Boss 被攻击的最大总时间，保留 $6$ 位小数。

1 1
2 2
1 1 5 3 2 1 2

0.894427

2 4
12 10
7 5
10 10 12 10 1 1 3
6 1 8 10 1 2 3
3 6 8 2 5 3 1
42 42 42 42 6 6 6

4.983771

数据规模与约定

对于 $30\%$ 的数据，保证每个 Boss 在任意时刻只在最多一架小飞机的射程范围内。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n,m\leq 20$，$1\leq s_x,s_y,e_x,e_y,v,r,E\leq 10^3$。