题目描述

现在有 $n$​ 个马车在铁路口等着，每个马车上有一种垃圾。我们有一些垃圾处理器，每种垃圾处理器能处理一些特定的垃圾。每天只能用一个垃圾处理器。

铁路旁边还有一个栈，$n$​​​ 个马车按顺序过去，如果当前的垃圾处理器能处理他，就处理了；否则要么过一天换一个垃圾处理器，要么你可以把它放入栈中。

你每次既能处理铁路上的垃圾，也能处理栈中的垃圾……处理有顺序要求，铁路上的垃圾得按顺序处理，栈中的垃圾得按入栈顺序的逆序处理（所以才叫栈）。

每天一个垃圾处理器能处理无限垃圾。

你要处理三天垃圾，你需要通过调整三天里分别用哪种垃圾处理器，从而处理最多数目的垃圾，同时还要求三天后栈是空的。

输入格式

第一行 $n,k,s$，表示 $n$ 个马车，有 $k$ 种垃圾，有 $s$ 种垃圾处理器。

接下来 $s$​ 行，每行若干个数，表示垃圾处理器能处理的垃圾集合。每行以 0 结尾。

最后一行 $n$​ 个数表示每辆马车上面的垃圾种类。

保证每种垃圾至少一种最多十种垃圾处理器能处理。

输出格式

第一行输出最多能处理多少垃圾。

第二行输出三个数，分别表示三天的的垃圾处理器。

如果第一问答案是 $n$，存在两天的方案，那么要求输出两天的；如果第一问答案是 $n$​，存在一天的方案，要求输出一天的；

如果存在两天的方案，第三个数字应该是 0；如果存在一天的方案，第二、三个数字应该是 0。

13 5 4
1 0
4 5 0
5 3 0
2 5 0
4 5 2 5 5 4 1 1 5 4 5 3 3

11
2 1 4

数据规模与约定

对于 $100\%$​ 的数据，$n\leq 2\times 10^4$，$k,s\leq 10^3$。