题目描述

在接下来的 $n$ 天内，你收到了 $m$ 个生产请求，每天可能受到多个请求。

原则上来说，第 $i$ 天收到的生产请求只能在第 $i$ 天完成，但是实际中，你可以最多推迟 $d$ 天完成请求，即在第 $i$ 天到 $i+d$ 天内完成都可以；进行生产需要使用一种机器，一台机器一天内可以完成一个生产请求。

你的任务是计算出最少需要的机器台数，使得所有生产都能按要求完成。

输入格式

第一行三个非负整数 $n,m,d$。

第二行 $m$ 个正整数，第 $i$ 个正整数 $a_i$ 表示在第 $a_i$ 天收到了第 $i$ 个请求。

数据保证第 $n-d$ 天之后不会收到生产请求。

输出格式

第一行一个正整数，表示最少需要的机器个数。

下面 $n$ 行给出每天完成的请求编号，每一行以 $0$ 结束。

如果存在多种方案，随意输出一种即可。

8 2 12
1 2 4 2 1 3 5 6 2 3 6 4

2
5 1 0
9 4 0
2 10 0
6 12 0
3 7 0
11 8 0
0
0

数据规模与约定

对于 $100\%$​​ 的数据，$1\leq n\leq 10^5$，$1\leq m\leq 10^6$，$0\leq d<n$​。​