题目描述

小明非常喜欢玩火柴游戏：首先用火柴棒摆出一个可能是错误的等式，然后通过添加、删除或移动火柴棒，使得等式成立。下图展示每个数字的样子：

我们只考虑形如 $A=B$ 的式子，其中 $A$ 和 $B$ 是两个具有相同位数的整数。

小明可进行三种操作：

1. 在任意位置添加一根火柴棒；
2. 从任意位置删除一根火柴棒；
3. 将任意一根火柴棒移动到另一个位置。

在完成所有操作后，等号两侧必须都是合法的数字，且完全相等。我们约定：

1. 小明不能消除任何数字，也就是说，可以删除一个数字的部分火柴，但不能令它消失；
2. 小明不能增加任何数字，也就是说，可以在一个已有的数字上添加火柴，或将火柴移动到一个已有的数字上，但不能凭空增加一个数字；
3. 小明不能拆分或者合并数字，比如将一个 $8$ 变成两个 $1$，或者将两个 $1$ 合并成一个 $8$；
4. 其中代表 $1$ 的火柴棒必须靠右边摆放，放在左边不是有效的数字。每种操作都有一定的代价：

 对一个添加操作，如果这是第 $i$ 次进行添加操作，这一步的费用为 $p_1 \times i + q_1$

 对一个删除操作，如果这是第 $i$ 次进行删除操作，这一步的费用为 $p_2 \times i + q_2$

 对一个移动操作，如果这是第 $i$ 次进行移动操作，这一步的费用为 $p_3 \times i + q_3$

例如，小明在游戏中添加了 $3$ 根火柴，移动了 $1$ 根火柴，删除了 $2$ 根火柴，那么他总的花费为 $[(p_1\times 1+q_1)+(p_1\times 2+q_1)+(p_1\times 3+q_1)]+(p_3\times 1+q_3)+[(p_2\times 1+q_2 )+(p_2\times 2+q_2)]$。

小明想知道，他如何才能用最少的花费使等式成立。你能写个程序帮助他吗？

输入格式

第一行，一个整数 $L$，表示等式中两个数的位数。

第二到三行，每行各一个长度为 $L$、仅由数字构成的字符串，表示等式两侧的数。

第四行，给出六个不超过 $100$ 的非负整数 $p_1,q_1,p_2,q_2,p_3,q_3$。

输出格式

输出一行，包含一个整数，为使等式成立的最小的操作代价。

2 
46
78
0 1 0 1 0 1

2

数据规模与约定

对于 $30\%$ 数据，有 $L\le20$，且$p_1 = p_2 = p_3 = 0$；

对于 $60\%$ 数据，有 $L\le 100$；

对于 $100\%$ 数据，有 $L\le 200$。