题目描述

有这样一种函数，它的定义域和值域都是 $[0,1]$（见下图）

当 $\frac{1}{3} \leq x \leq \frac{2}{3}$ 时，$f(x)=\frac{1}{2}$；

当 $x<\frac{1}{3}$ 时，$f(x)=\frac{f(3x)}{2}$；

当 $x>\frac{2}{3}$ 时，$f(x)=\frac{f(3x-2)}{2}+\frac{1}{2}$。

这个函数叫做康托函数（Cantor Function），是一个优美而又神秘的图形。

人们发现他看似一个连续的不下降函数，但是函数的任意切线都是水平的。

以你现在的数学水平，还不能很好地理解这个函数，所以你的任务并不难。

你的任务是求 $y=f(x)^n$ 与 $x$ 轴和直线 $x=1$ 围成的面积。

输入格式

一行一个自然数 $n$。

输出格式

若答案能用自然数表示，则输出一行一个自然数。

否则输出一行一个形如 p/q 的最简分数。

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数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 50$。