题目描述

a180285 非常喜欢滑雪。

他来到一座雪山，这里分布着 $m$ 条供滑行的轨道和 $n$ 个轨道之间的交点（同时也是景点），而且每个景点都有一编号 $i(1\leq i\leq n)$ 和一高度 $h_i$。

a180285 能从景点 $i$ 滑到景点 $j$，当且仅当存在一条 $i$ 和 $j$ 之间的边，且 $i$ 的高度不小于 $j$。

与其他滑雪爱好者不同，a180285 喜欢用最短的滑行路径去访问尽量多的景点，但如果仅仅访问一条路径上的景点，他会觉得数量太少。

于是 a180285 拿出了他随身携带的时间胶囊，这是一种很神奇的药物，吃下之后可以立即回到上个经过的景点（不用移动也不被认为是 a180285 滑行的距离）。

请注意，这种神奇的药物是可以连续食用的，即能够回到较长时间之前到过的景点（比如上上个经过的景点和上上上个经过的景点）。

现在，a180285 站在 $1$ 号景点望着山下的目标，心潮澎湃。

他十分想知道在不考虑时间胶囊消耗的情况下，以最短滑行距离滑到尽量多的景点的方案（即满足经过景点数最大的前提下使得滑行总距离最小）。

你能帮他求出最短距离和景点数吗？

输入格式

输入的第一行是两个整数 $n,m$。
接下来一行有 $n$ 个整数 $h_i$，分别表示每个景点的高度。
接下来 $m$ 行，表示各个景点之间轨道分布的情况，具体的，每行3个整数，$u_i,v_i,k_i$。表示编号为 $u_i$ 的景点和编号为 $v_i$ 的景点之间有一条长度为 $k_i$ 的轨道。

输出格式

输出一行两个数，表示 a180285 最多能到达多少个景点，以及此时最短的滑行距离总和。

3 3 
3 2 1 
1 2 1 
2 3 1 
1 3 10 

3 2

数据规模与约定

对于 $30\%$ 的数据，保证 $1\leq n\leq 2000$。
对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\leq n\leq 10^5$。
对于所有的数据，保证 $1\leq m\leq10^6$，$1\leq h_i,k_i \leq 10^9$。