#2752. [HAOI2012]高速公路(road)

[HAOI2012]高速公路(road)

题目描述

Y901 高速公路是一条重要的交通纽带,政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低,因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站。

Y901 高速公路是一条由 n1n-1 段路以及 nn 个收费站组成的东西向的链,我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为 11nn,从收费站 ii 行驶到 i+1i+1(或从 i+1i+1 行驶到 ii)需要收取 viv_i 的费用。

高速路刚建成时所有的路段都是免费的,政府部门根据实际情况,会不定期地对连续路段的收费标准进行调整,根据政策涨价或降价。

无聊的小 AA 同学总喜欢研究一些稀奇古怪的问题,他开车在这条高速路上行驶时想到了这样一个问题:

对于给定的 l,r(l<r)l,r(l<r),在第 ll 个到第 rr 个收费站里等概率随机取出两个不同的收费站 aabb,那么从 aa 行驶到 bb 将期望花费多少费用呢?

输入格式

第一行2个正整数 n,mn,m,表示有 nn 个收费站,mm 次调整或询问。
接下来 mm 行,每行将出现以下两种形式中的一种:
C l r v,表示将第 ll 个收费站到第 rr 个收费站之间的所有道路的通行费全部增加 vv
Q l r,表示对于给定的 l,rl,r,要求回答小 AA 的问题。

输出格式

对于每次询问操作回答一行,输出一个最简分数。
若答案为整数 aa,输出 a/1

4 5
C 1 4 2
C 1 2 -1
Q 1 2
Q 2 4
Q 1 4
1/1
8/3
17/6

数据规模与约定

所有 C 操作中的 vv 的绝对值不超过 10410^4
在任何时刻任意道路的费用均为不超过 10410^4 的非负整数。
所有测试点的详细情况如下表所示 :

Test n=n= m=m=
11 1010
22 100100
33 10310^3
44 10410^4
55 5×1045\times 10^4
66 6×1046\times 10^4
77 7×1047\times 10^4
88 8×1048\times 10^4
99 9×1049\times 10^4
1010 10510^5