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题目描述

我们现在来讨论一种机器的抽象模型。
这种机器有一个有限的状态集 $S={s_0 , s_1 , s_2 , \ldots , s_n}$ 和一个有限的指令集 $C={c_0 , c_1 , c_2 , \ldots , c_m}$ 。
机器在任意时刻都处于某一种状态 $s \in S$ 。
同时，机器还有一个转移函数 $f : S \times C \rightarrow S$ ，表示机器在当前状态下接到某个指令之后会转移到的状态，亦即机器在状态 $s$ 下接到指令 $c$ 后状态会变成 $f(s , c)$ 。
现在对于一个机器的实例，你需要计算一个最短的指令序列，使得对于任意一个状态 $s$ ，按照顺序经过序列中的所有指令之后机器一定会处于状态 $s_0$ 。

输入格式

第一行包含两个整数 $\left| S \right|$ 和 $\left| C \right|$ 。

之后 $\left| S \right|$ 行，每行 $\left| C \right|$ 个整数。
若输入文件中的行和列均从 $1$ 开始标号，那么第 $i$ 行第 $j$ 列的数为 $k$ 就表示 $f(s_{i-2} , c_{k-1}) = s_k$ $(0 \le k < \left| S \right|)$

输出格式

输出你求得的最短指令序列。
你需要将指令的下表连续输出，并且输出下标的十六进制，表示法中的字母用小写字母表示。
若最短的序列不唯一，输出任意一个即可。
若这样的序列不存在，输出 $impossible$ 。

8 8
0 0 5 6 4 3 7 7
3 4 3 2 6 6 5 1
6 7 1 3 6 3 5 7
2 2 3 0 0 7 5 1
5 3 6 3 3 2 6 4
2 4 6 2 5 6 5 1
6 2 2 1 5 4 3 3
5 7 6 5 7 0 6 5

12133

数据范围

• 对于全部数据，保证 $\left| S \right| , \left| S \right| \le 16$ ，输入数据保证是合法的。