题目描述

今天是 Cheer 的 17 岁生日，而她 17 岁这年最大的梦想就是出去远行。
为此，她打算制定 $n$ 条旅行线路。

为了简化起见，我们把这个世界想象成一个平面直角坐标系，而 Cheer 所在的小镇则为原点。
由于父亲不让 Cheer 走得太远，她每次旅行的目的地都被限制在一个对应的右上角为 $(x,y)$ ，左下角为 $(-x,-y)$ 的矩形内。

每次 Cheer 都会从原点直接沿直线走到目的地。
显然，她走过了一个向量，这被数学控的 Cheer 称为这次的旅行向量。
Cheer 为了更好地规划旅行线路，为每条旅行线路定义了一个无聊值，即这次的旅行向量和其余所有之前的线路的旅行向量的点积和。

Cheer 希望合理的选择目的地，使得所有旅行线路的无聊值之和最小。

输入格式

第一行一个正整数 $n$ ，表示 Cheer 打算制定 $n$ 条旅行线路。

接下来 $n$ 行，每行两个正整数 $x,y$ 描述一个限制目的地的矩形。

输出格式

一行一个整数，即最小的无聊值，保留 $2$ 位小数。

4
4 5
1 2
3 3
4 1

-38.00

数据规模与约定

• 对于 $10\%$ 的数据，保证 $0 < n \le 5 , 0 < x,y \le 5$ 。
• 对于 $30\%$ 的数据，保证 $0 < n \le 20 , 0 < x,y \le 100$ 。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $0 < n \le 200 , 0 < x,y \le 200$ 。

题目来源

ftiasch原创,Vani加强.