题目描述

Jonathan 教授是一位著名的加拿大物理学家和气象学家。
认识他的人都称他为“追风者”。
除了他关于龙卷风的卓越研究成果在学术界有着举足轻重的影响力之外，还因为他经常以极其冒险的方法收集龙卷风的真实数据。
实际上，他己经带领他的团队利用一辆装备有先进仪器的汽车，追逐龙卷风数百次了。

在夏季，Jonathan 教授生活的地区经常发生龙卷风。
经过数年的研究，追风者发现了龙卷风构成和运动的很多规律。
在卫星图片上，龙卷风显示为一个有着数米至数千米半径的圆。
它的圆心会在两个位置之间进行直线往复运动，而且它会以相同的速率前进或者后退。
在观察过一个龙卷风的移动之后，追风者会选择一条直的高速公路，沿着公路以汽车的最高速追逐这个龙卷风。

在整个过程中，追风者和龙卷风中心之间的最小距离被称为“观察距离”。
观察距离对于研究活动有着至关重要的影响。
如果距离太小，追风者就会有生命危险：如果距离太大的话，追风者又不能很好地观察龙卷风。
在经历过数次危险和擦肩而过之后，追风者向你——他最优秀的学生之一求助。
他只想知道一件事，那就是下一次的追逐，到底是会遇到危险，还是与龙卷风擦肩而过，抑或是一次完美的观察活动。

输入格式

测试数据包含若干个测试点。每个测试点包含三行，以如下的形式给出：

$x_{w1}$，$y_{w1}$，$x_{w2}$，$y_{w2}$，$v_{w}$ $x_{t1}$，$y_{t1}$，$x_{t2}$，$y_{t2}$，$v_{t}$ $d_{l}$，$d_{u}$

在第一行，$(x_{w1},y_{w1})$ 表示追风者的起始位置，$(x_{w2},y_{w2})$ 是追风者选择的高速公路上的另一点，追风者会在途中经过该点。
$v_w$ 是汽车的速率。
你可以认为追风者会沿着那条无穷无尽的高速公路走到世界的尽头。

在第二行，$(x_{t1},y_{t1})$ 是龙卷风的起始点，$(x_{t2},y_{t2})$ 是龙卷风的转折点，$v_t$ 是龙卷风的速率。
换句话说，龙卷风会以不变的速率 $v_t$ 在 $(x_{t1},y_{t1})$ 和 $(x_{t2},y_{t2})$ 之间做直线往复运动。

第三行说明观察距离如果小于 $d_l$，追风者就会遇到危险；如果观察距离大于 $d_u$，追风者就会与龙卷风擦肩而过；否则就会是一次完美的观察活动。

你需要注意的是，追风者和龙卷风会恰好同时开始运动。

输出格式

对于每个测试点，在单独的一行内输出 Dangerous、Perfect、Miss 中的一个单词表示结果。

-46.70 -43.36 -55.72 -44.02 4.08
34.52 94.94 81.54 66.44 17.42
141.80 327.96

Perfect

数据规模与约定

• 对于 $100\%$ 的数据满足所有的输入数据都是实数，并且 $-2 \times 10^9 \le x_{w1},y_{w1},x_{w2},y_{w2},x_{t1},y_{t1},x_{t2},y_{t2} \le 2 \times 10^9，1 \le v_w,v_t \le 2 \times 10^4，0 \le d_l < d_u \le 2 \times 10^6$，保证观察距离与 $d_l$ 或 $d_u$ 的值相差都在 $10^{-5}$ 以上。
• 对于 $20\%$ 的数据满足测试点的数目为 $1$ 。
• 对于 $60\%$ 的数据满足测试点的数目不大于 $100$ 。
• 对于 $100\%$ 的数据满足测试点的数目不大于 $5 \times 10^3$ 。

题目来源

POJ 3924 Tornado