题目描述

数轴上有 $m$ 个生产车间可以生产零件。一共有 $n$ 种零件，编号为 $1-n$。第 $i$ 个车间的坐标为 $x_i$，生产第 $p_i$ 种零件（$1\le p_i\le n$）。你需要在数轴上的某个位置修建一个组装车间，把这些零件组装起来。为了节约运输成本，你需要最小化 $cost(1)+cost(2)+\dots+cost(n)$，其中 $cost(x)$ 表示生产第 $x$ 种零件的车间中，到组装车间距离的平方的最小值。

输入格式

输入第一行为两个整数 $n,m$，即零件的种类数和生产车间的个数。以下 $m$ 行每行两个整数 $x_i$ 和$p_i$（$1\le p_i\le n$）。

输入按照生产车间从左到右的顺序排列（即 $x_i\le x_{i+1}$。注意车间位置可以重复）。输入保证每种零件都有车间生产。

输出格式

输出仅一行，即组装车间的最优位置（可以和某个生产车间重合），四舍五入保留四位小数。输入保证最优位置惟一。

3 5
-1 3
0 1
2 3
4 2
5 2

2.0000

数据规模与约定