#2655. calc

calc

题目描述

一个序列 a1,,ana_1,\dots,a_n 是合法的,当且仅当: 长度为给定的 nna1,,ana_1,\dots,a_n 都是 [1,A][1,A] 中的整数。a1,,ana_1,\dots,a_n 互不相等。一个序列的值定义为它里面所有数的乘积,即 i=1nai\prod\limits_{i=1}^{n}a_i

求所有不同合法序列的值的和。两个序列不同当且仅当他们任意一位不一样。输出答案对一个数 modmod 取余的结果。

输入格式

一行 33 个数,AnmodA,n,mod。意义为上面所说的。

输出格式

一行结果。

样例

9 7 10007
3611

数据规模和约定

对于 5%5\% 的数据 A,n10A,n\le10

对于 20%20\% 的数据 A103,n20A\le 10^3,n\le 20

对于 50%50\% 的数据 A109,n20A\le 10^9,n\le 20

对于 100%100\% 的数据 A109,n500A\le 10^9,n\le 500mod109mod \le 10^9 且为素数,mod>A>n+1mod > A>n+1