题目描述

给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有 $need$ 条白色边的生成树。

题目保证有解。

输入格式

第一行 $V,E,need$ 分别表示点数，边数和需要的白色边数。

接下来 $E$ 行，每行 $s,t,c,col$ 表示这边的端点（点从 $0$ 开始标号）、边权、颜色（$0$ 表示白色，$1$ 表示黑色）。

输出格式

一行表示所求生成树的边权和。

样例

2 2 1
0 1 1 1
0 1 2 0

2

数据范围

对于 $100\%$ 的数据 $V\le 5\times 10^4$，$E\le 10^5$，所有数据边权为 $[1,100]$ 中的正整数。