题目描述

zz 有一副神奇的三角板，三角板有两种形状：宽的和窄的。三角板都是等腰三角形，宽的三角板底边为高的两倍，窄的三角板底边和高相等。

zz 要把 $n$ 个三角板依次放在桌面上。桌面可以抽象为一个平面直角坐标系，zz 把第 $i$ 个三角板的底边置于 $x$ 轴上（$y$ 坐标为 $0$），它的顶点坐标为 $(x_i,y_i)$，那么，根据三角板的形状，就可以得到另外两个点的坐标了。

每放完一个三角板，zz 就会数一遍，目前看得到几个三角板的顶点，如果顶点在其他三角板内（包括边界），zz 是看不见的。并且，当摆放第 $i$ 个三角板时，如果$(x_i,y_i)$ 已经位于某三角板内，zz 认为，这个三角板是放不下的，他便不会放入该三角板。然而zz的三角板实在太多了，你能帮帮他吗？

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$。接下来 $n$ 行表述每个三角板，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i,y_i$ 和一个字符 $\text{W}$ （代表宽的三角板）或 $\text{N}$（代表窄的三角板）。

输出格式

输出 $n$ 行。若是第 $i$ 个三角板能放得下，则输出一个整数，代表放入第 $i$ 个三角板后看得见几个顶点；否则输出字符串 $\text{FAIL}$ （都为大写字母）

样例

3
0 1 W
0 2 N
0 1 W

1
1
FAIL

数据规模与约定

对于 $30\%$ 的数据满足：$n\le 10^3$。

对于 $70\%$ 的数据满足：$n\le 4\times 10^4$。

对于 $100\%$ 的数据满足：$1\le n\le 10^5,0\le |x_i|\le10^9,1\le y_i\le 10^9$。