题目描述

定义 $f(m,n,x)$ 为：

$$\sum\limits_{k_1+k_2+\dots+k_m=n,k_i\ge 0} \prod_{i=1}^m \sin(k_ix) $$

对于给定的 $m,n,x$，求 $f(m,n,x)$ 的值。

你的答案与标准答案的相对或绝对误差不超过 $0.01$ 时被认为时正确的。

输入格式

第一行一个整数 $T$ 表示数据组数
接下来每行三个数 $m,n,x$。

输出格式

$T$ 行，每行一个实数表示对应的 $f(m,n,x)$ 的值。

5
1 3 1.57
2 3 0
3 1 2.12
1 1 5
1 30 0.3

-0.99999714638
0
0
-0.959
0.412

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq T \leq 300$，$1\le n\le 10^9$，$1\le m\le 30$。