题目描述

佳佳最近被一个叫做 “丹奇方块” 的游戏吸引住了，但是却因为游戏太难而迟迟无法通关。

游戏在一个没有边界的棋盘上进行，中心 $(0,\,0)$ 处有一块黑色的障碍物，不远处坐标值为奇数的 $N$ 个不同的格子中各有一个灰色方块。

游戏的任务是把所有灰色方块全部粘起来组成一个给定的形状，如图一所示。该形状可以出现在棋盘上的任何位置，但不能旋转或者对称。图二描述了一个合法的初始状态，其中在坐标 $(-1,\,-1),\,(1,\,-1),\,(1,\,1)$ 处各有一个灰色方块。

这个游戏看起来简单，但方块数目多，目标形状又很复杂的时候游戏者往往需要很多步才能完成。佳佳希望找到一个不超过 $2000$ 步的解决方案，你能帮帮他吗？

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，即方块个数。

第 $2$ 行包含 $N$ 个整数对 $x_i,\,y_i$ 其中第 $i$ 个整数对代表第 $i$ 个方块的初始位置。位置按照从上到下（即 $x$ 递增）从左到右（即 $y$ 递增）的顺序排列。

第 $3$ 行包含 $N$ 个 整数对 $P_{x_i},\, P_{y_i}$，代表目标形状中各小方块的相对位置。目标方块保证是一个连在一起的整体，且数据总是有解的。

输出格式

一行，为需要的步数 $S$。

3
-1 -1 1 -1 1 1

7

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$3 \leq N \leq 20$，$-9 \leq x_i,\,y_i \leq 9$，$1 \leq P_{x_i}, \, P_{y_i} \leq N$。